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如图所示,在△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,高AD=3,在∠BAC内作射线AM交BC于点M,求BM<1的概率.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 04:34:40
如图所示,在△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,高AD=
3
如图所示,在△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,高AD=3,在∠BAC内作射线AM交BC于点M,求BM<1的概率.
因为∠B=60,∠C=45,所以∠BAC=75
在Rt△ABD中,AD=
3,∠B=60,所以BD=
AD
tan60∘=1,∠BAD=30∘.
即事件N为“在∠BAC内作射线AM交BC于点M,使BM<1”,
则可得∠BAM<∠BAD时 事件N发生,
由几何概型的概率公式得P(N)=
30∘
75∘=
2
5.