神马作文网实变函数 什么是"有限" 有限和有界的区别
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 04:14:17
实变函数 什么是"有限" 有限和有界的区别
这个问题到后来做证明的时候,我越发越感觉它的重要性,首先证明中一个常用的手段是,可以对不等式或等式进行移项,这是因为R^n测度下无穷远的加减是未知的,这个也很容易理解.但是有限又推不出有界,对于lebegue积分中有限的"具体"含义实在晦涩,这也导致在"直接"利用"有限"这个条件,就极为困难..
这个问题到后来做证明的时候,我越发越感觉它的重要性,首先证明中一个常用的手段是,可以对不等式或等式进行移项,这是因为R^n测度下无穷远的加减是未知的,这个也很容易理解.但是有限又推不出有界,对于lebegue积分中有限的"具体"含义实在晦涩,这也导致在"直接"利用"有限"这个条件,就极为困难..
有限的就是说,任何一个点的函数值都是一个实数,而不是无穷大.有界是所有的函数值有一个共同的最大的绝对值.如果有界,那么显然是有限的.但是有限却不一定有界,比如说f(x)=x,任何一个实数x,对应的函数值都是一个实数,而不是无穷大,然而x->∞的极限却是∞,所以说不是有界的.