如图,在△ABC中,设AB=a,AC=b,AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR的中点恰为P.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/30 00:31:31
如图,在△ABC中,设
=a
AB |
(Ⅰ)∵在△ABC中,设
AB=a,
AC=b,
AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR的中点恰为P.
AP=
AR+
AC
2,
AR=
AQ+
AB
2,
AQ=
1
2
AP,消去
AR,
AQ
∵
AP=λa+μb,
可得
AP=
1
2(
AQ+
AB
2)+
1
2
AC=
1
4×
1
2
AP+
1
4
AB+
1
2
AC,
可得
AP=
2
7
AB+
4
7
AC=λ
a+μ
b,
∴
λ=
2
7
μ=
4
7;
(Ⅱ)以AB,AC为邻边,AP为对角线,作平行四边形ANPM,
∵得
AP=
2
7
AB+
4
7
AC,
∴
S平行四边形ANPM
S平行四边形ABC=
|AN|•|AM|•sin∠CAB
1
2|AB|•|AC|•sin∠CAB=2•
|AN|
|AB|•
|AM|
|AC|=2×
2
7×
4
7=
16
49;
AB=a,
AC=b,
AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR的中点恰为P.
AP=
AR+
AC
2,
AR=
AQ+
AB
2,
AQ=
1
2
AP,消去
AR,
AQ
∵
AP=λa+μb,
可得
AP=
1
2(
AQ+
AB
2)+
1
2
AC=
1
4×
1
2
AP+
1
4
AB+
1
2
AC,
可得
AP=
2
7
AB+
4
7
AC=λ
a+μ
b,
∴
λ=
2
7
μ=
4
7;
(Ⅱ)以AB,AC为邻边,AP为对角线,作平行四边形ANPM,
∵得
AP=
2
7
AB+
4
7
AC,
∴
S平行四边形ANPM
S平行四边形ABC=
|AN|•|AM|•sin∠CAB
1
2|AB|•|AC|•sin∠CAB=2•
|AN|
|AB|•
|AM|
|AC|=2×
2
7×
4
7=
16
49;
已知在三角形ABC中 向量AB =向量a 向量 AC=向量b AP的中点为Q BQ的中点为R
在三角形ABC中,向量AB=a AC=b AP的中点,BQ的中点R,CR的中点P
在△ABC中,点P,Q,R分别为三遍BC,CA,AB的中点,求证:向量AP+向量BQ+向量CR=0向量
在面积为1的三角形ABC 中,P为边 BC的中点,点 Q在边AC 上,且AQ=2QC ,连接AP ,BQ交于点R ,则三
如图在平行四边形ABCD中设向量AB=a向量AD=b,AP的中点为S,SD的中点为R,RC的中点为
如图,PD⊥平面ABC,AC=BC,D为AB的中点,E为AP的中点.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,(1)P为BC上的中点,求证:AB的平方—AP的平方=PB乘PC
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE+μAP,求λ
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE向量+μAP向
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE向量+μAP
如图,正方形ABCD的边长为a,点P.Q.R.S分别在AB.BC.CD.DA上,且BQ=2AP.CR=3AP.DS=4A
在正△ABC中,P为AB上的一点,Q为AC上的一点,且AP=CQ.今量得A点与线段PQ的中点M之间的距离是19厘米,则