作业帮 > 数学 > 作业

平行四边形ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DADC的延长线于点MN交BABC于点PQ求证MP=QN

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 05:15:10
平行四边形ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DADC的延长线于点MN交BABC于点PQ求证MP=QN
平行四边形ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DADC的延长线于点MN交BABC于点PQ求证MP=QN
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥DC,∠BAD=∠BCD
则:∠MAP=180°-∠BAD=180°-∠BCD=∠QCN
∠MPA=∠N(两直线平行,内错角相等)
∵MN∥AC
∴四边形MACQ是平行四边形(两组对边平行的四边形是平行四边形).
得:MA=QC
∴△MAP≌△QCN(A.A.S)
则:MP=NQ.