神马作文网初中几何题~~大家快来做啊!...急...
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/23 17:16:04
初中几何题~~大家快来做啊!...急...
如图所示,在矩形 ABCD 中,M 是 BC 上一个动点 ,DE ⊥ AM,E为垂足,3AB=2BC,并且AB、BC的长是方程 x²-(k-2)x+2k=0 的两个根.
(1)求k的值;(注:一元二次方程 ax² + bx + c = 0 的两根为x1、x2,则x1+x2 = - a/b ,x1·x2 = c/a)
(2)当点 M 距点 B 多少时,△AED 的面积是 △DEM 面积的 3 倍?请说明理由.
ps1.要给出具体解题过程,分数用 / 表示.例如:三分之二 2/3
ps2.可能用到的符号,请复制
∵因为 , ∴所以 , ⊥垂直 , ‖平行 , ∽相似 , ∠角
ps3.答得好的多给分!
如图所示,在矩形 ABCD 中,M 是 BC 上一个动点 ,DE ⊥ AM,E为垂足,3AB=2BC,并且AB、BC的长是方程 x²-(k-2)x+2k=0 的两个根.
(1)求k的值;(注:一元二次方程 ax² + bx + c = 0 的两根为x1、x2,则x1+x2 = - a/b ,x1·x2 = c/a)
(2)当点 M 距点 B 多少时,△AED 的面积是 △DEM 面积的 3 倍?请说明理由.
ps1.要给出具体解题过程,分数用 / 表示.例如:三分之二 2/3
ps2.可能用到的符号,请复制
∵因为 , ∴所以 , ⊥垂直 , ‖平行 , ∽相似 , ∠角
ps3.答得好的多给分!
1） AB=2m,BC=3m
5m=k-2
2m*3m=2k
得出m=2（因为m必须为正数）
k=12
2） 设BM=n
CM=6-n
AM^2=16+n^2(式1)
同时：∠DAE=∠AMB
则直角三角形DAE∽AMB
AD：AE=AM：BM
AE：AM=3：4
6：3AM/4=AM：n（式2）
所以解得n=4
5m=k-2
2m*3m=2k
得出m=2（因为m必须为正数）
k=12
2） 设BM=n
CM=6-n
AM^2=16+n^2(式1)
同时：∠DAE=∠AMB
则直角三角形DAE∽AMB
AD：AE=AM：BM
AE：AM=3：4
6：3AM/4=AM：n（式2）
所以解得n=4