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已知五位数的整数abcde能被18整除,求证:2(a+b+c+d)-7e也能被18整除

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 16:38:50
已知五位数的整数abcde能被18整除,求证:2(a+b+c+d)-7e也能被18整除
已知五位数的整数abcde能被18整除,求证:2(a+b+c+d)-7e也能被18整除
2(a+b+c+d)-7e
=2(a+b+c+d)+2e-9e
=2(a+b+c+d+e)-9e
因为五位数abcde能被18整除,可知e是偶数,且a+b+c+d+e是9的倍数
从而2(a+b+c+d+e)是18的倍数,且9e是18的倍数
故2(a+b+c+d)-7e是18的倍数