神马作文网已解答的题，有点不明白请老师再详解一下过程
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 00:57:53
12、a=2×3×m b=2×5×n,（m、n都是非0自然数），如果a和b的最大公因数是6，最小公倍数是210，则m=( ) n=( ) . 本题考点： 最小公倍数 思路分析： 最大公约数和最小公倍数 a=2×3×m b=2×5×n,（m、n都是非0自然数），如果a和b的最大公因数是6，最小公倍数是210，则m=( 7 ) n=( 3 ) .
解：n=6÷2=3，
m=210÷（5×2×3）=7；
解：n=6÷2=3，
m=210÷（5×2×3）=7；
解题思路： 因为a和b公有的质因数目前只能确定有“2”一个； 又因为：a和b的最大公因数=公有的质因数的乘积=6=2×3 所以：在b的质因数【2、5、n】中应该有“2和3” 那么：n只能是3； 因为a和b最小公倍数=公有的质因数的积×其他质因数的积=（2×3）×（m×5）=30m=210； 所以：m=210÷3
解题过程：
12、a=2×3×m b=2×5×n,（m、n都是非0自然数），如果a和b的最大公因数是6，最小公倍数是210，则m=( ) n=( ) .解：因为a和b公有的质因数目前只能确定有“2”一个；又因为：a和b的最大公因数=公有的质因数的乘积=6=2×3所以：在b的质因数【2、5、n】中应该有“2和3”那么：n只能是3；因为a和b最小公倍数=公有的质因数的积×其他质因数的积=（2×3）×（m×5）=30m=210；所以：m=210÷30=7答：m=(7），n=(3).
最终答案：略
解题过程：
12、a=2×3×m b=2×5×n,（m、n都是非0自然数），如果a和b的最大公因数是6，最小公倍数是210，则m=( ) n=( ) .解：因为a和b公有的质因数目前只能确定有“2”一个；又因为：a和b的最大公因数=公有的质因数的乘积=6=2×3所以：在b的质因数【2、5、n】中应该有“2和3”那么：n只能是3；因为a和b最小公倍数=公有的质因数的积×其他质因数的积=（2×3）×（m×5）=30m=210；所以：m=210÷30=7答：m=(7），n=(3).
最终答案：略