利用我们学过的知识,可以得到下面形式优美的等式：a^2+b^2+c^2-ab-ca=1/2 [(a-b)^2+(b-c)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 11:25:47

利用我们学过的知识,可以得到下面形式优美的等式：a^2+b^2+c^2-ab-ca=1/2 [(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
利用我们学过的知识,可以得到下面形式优美的等式：a2+b2+c2-ab-ca=1/2 [(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
（1）请你检验这个等式的正确性．
（2）若a=2011,b=2012,c=2013,你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ca的值吗?

1）化简即可不懂可以为我
2） a（a-b）+b（b-c）+c（c-a） 2011x（-1）+2012x（-1）+2013x2=4026-4023=3
再问：该怎么化简？？好长的一连串数字。。
再答： a2+b2+c2-ab-ca=1/2(a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ca+a2 a2+b2+c2-a2+ab-ab-ca-b2+bc-c2+ca=0 0 =0 ��ȷ

利用我们学过的知识，可以得到下面形式优美的等式：a2+b2+c2−ab−bc−ac＝12[(a−b)2+(b−c)2+( 已知a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,求ab+bc+ca的最小值是多少? （1）式子a/bc+b/ca+c/ab的值能否为0?为什么?（2）式子a-b|（b-c)(c-a)+b-c|（a-b)( 已知：a、b、c∈(0,+∞)且a+b+c=1,试比较a^2+b^2+c^2,ab+bc+ca,1/3的大小已知实数a.b.c满足a^+b^=1,b^+c^=2,c^+a^=2,则ab+bc+ca的最小值为? 如果a+b+c=5,a^2+b^2+c^2=3,求ab+bc+ca的值. 已知,3A-4B-C=0,2A+B-C=0,求A的平方+B的平方+C的平方/AB+BC+CA 若A+2B+3C=12,且A^2+B^2+C^2=AB+BC+CA,求A+B^2+C^2的值已知a-b=1,b-c=2,a的平方+b的平方+c的平方=1,则ab+bc+ca的值等于 . 在边长为根号2的正三角形ABC中,设AB=c,BC=a,CA=b,则a*b+b*c+c*a等于已知a,b,c都是质数,且a+b+c=12,ab+bc+ca=41,求a+2b+3c的值若a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,求a+b²+c的立