已知函数f(x)=x3-2x2+1,求经过点P(2,1)且与曲线f(x)相切的直线l的方程
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 21:00:01
已知函数f(x)=x3-2x2+1,求经过点P(2,1)且与曲线f(x)相切的直线l的方程
一楼,为啥y=1
一楼,为啥y=1
先验证发现P不在函数图像上
f '(x) = 3x^2 - 4x
要相切
即函数图像上一点 (a ,a^3-2a^2+1)
和P所称直线斜率与f '(a) 相同
即
(a^3-2a^2+1-1)/(a-2) = 3a^2 - 4a
化简
(a^2-2a)/(a-2) = 3a-4
a = 3a-4
a = 2
即斜率为 k = 12-8 = 4
又过 P(2,1)
所以 (y-1) = 4(x-2)
整理得 y = 4x - 7
f '(x) = 3x^2 - 4x
要相切
即函数图像上一点 (a ,a^3-2a^2+1)
和P所称直线斜率与f '(a) 相同
即
(a^3-2a^2+1-1)/(a-2) = 3a^2 - 4a
化简
(a^2-2a)/(a-2) = 3a-4
a = 3a-4
a = 2
即斜率为 k = 12-8 = 4
又过 P(2,1)
所以 (y-1) = 4(x-2)
整理得 y = 4x - 7
已知函数f(x)=x3+1,求曲线y=f(x)经过P(1,2)的切线方程
与直线2x-6y+1=0垂直,且与曲线f(x)=x3+3x2-1相切的直线方程是______.
已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点(1,0)且与曲线C相切,求直线L的方程
已知曲线C:y=x3-3x2+2x,直线l:y=kx,且直线l与曲线C相切于点(x0,y0)(x0≠0),求直线l的方程
已知函数f(x)=x的立方+x-16.(1)直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程;(2)如果曲线y
高中数学高手进已知定直线 l:x=-1,定点 F(1,0), 圆P过点F且与l 相切.(1)求点P轨迹C的方程(2)是否
已知一动圆与直线x=-2相切且经过椭圆x2/9+y2/5=1的右焦点F求动圆圆心轨迹方程
已知曲线f(x)=x3+x2+x+3在x= -1处的切线恰好与抛物线y^2=2px(p>0)相切 求抛物线方程和切点坐标
已知函数f(x)=lnx+a/x,且直线l与曲线y=f(x)相切求直线l的斜率k的取值范围
已知f(x)=lnx,g(x)=13x3+12x2+mx+n,直线l与函数f(x),g(x)的图象都相切于点(1,0)
已知直线l与函数f(x)=Inx的图像相切于点(1,0),且l与函数g(x)=1/2x2+mx+7/2(m<0)的图像也
已知函数f(x)=13x3−2x2+ax(a∈R,x∈R)在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线y=x