神马作文网在矩形ABCD 中,AB=√2,BC=2 E点 为 BC的中点,点F在CD边上,且向量DC=√2向量DF,则向量AE*向
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/13 07:55:49
在矩形ABCD 中,AB=√2,BC=2 E点 为 BC的中点,点F在CD边上,且向量DC=√2向量DF,则向量AE*向量BF?
由题意,|AB|=sqrt(2),|BC|=2
AE=AB+BE=AB+BC/2
BF=BC+CF=BC-FC,又：|DF|=|DC|sqrt(2)/2=1,故：|FC|=|DC|(sqrt(2)-1)/sqrt(2)
=(1-sqrt(2)/2)|DC|,故：BF=BC-FC=BC-(1-sqrt(2)/2)AB
故：AE dot BF=(AB+BC/2) dot (BC-(1-sqrt(2)/2)AB)=AB dot BC+|BC|^2/2
-(1-sqrt(2)/2)|AB|^2-(1-sqrt(2)/4)AB dot BC,因：AB dot BC=0
故：AE dot BF=|BC|^2/2-(1-sqrt(2)/2)|AB|^2=2-2(1-sqrt(2)/2)=sqrt(2)
AE=AB+BE=AB+BC/2
BF=BC+CF=BC-FC,又：|DF|=|DC|sqrt(2)/2=1,故：|FC|=|DC|(sqrt(2)-1)/sqrt(2)
=(1-sqrt(2)/2)|DC|,故：BF=BC-FC=BC-(1-sqrt(2)/2)AB
故：AE dot BF=(AB+BC/2) dot (BC-(1-sqrt(2)/2)AB)=AB dot BC+|BC|^2/2
-(1-sqrt(2)/2)|AB|^2-(1-sqrt(2)/4)AB dot BC,因：AB dot BC=0
故：AE dot BF=|BC|^2/2-(1-sqrt(2)/2)|AB|^2=2-2(1-sqrt(2)/2)=sqrt(2)
如图在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若向量AB*向量AF=√2,则向量AE*向
在矩形ABCD中,向量AB的模为2,向量AD的模为1,且点E,F分别是边BC,CD的中点,则(向量AE+向量AF）乘以向
在长方形ABCD中,AB=2,BC=4,点E为BC中点,点F在边CD上,若向量AB·AF=2,则向量AE·BF的值是
E,F为梯形ABCD两腰AB,DC上的点,且AE/EB=2/1,DF/DC=2/3 设AD=a向量 BC=b向量用ab表
如图,在矩形ABCD中AB=2,BC=3,E,F,分别在BC,CD上,BE=1若向量AB·向量AF=2,则向量AE·向量
如图一,在任意四边形ABCD中,E为AD中点,F为BC中点,证明：向量AB+向量DC=2向量EF
已知在任意四边形ABCD中,E是AD的中点,F是BC的中点,求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC)
在△ABC中,D为BC上点,且BD=1/2DC,E为AD上点,且AE=2ED,若向量AB=向量e1,向量AC=向量e2,
在梯形ABCD中,AB‖CD,AD的中点为E,BC的中点为F,如果向量AB=向量a,向量DC=向量b,那么向量EF=__
如图,在任意四边形ABCD中,E,F分别是AD BC的中点.求证：向量AB+向量DC=2向量EF
在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,DE交AF于点H,记向量AB,向量BC分别为a,b则向量AH=?
如图,在矩形ABCD中,M为DC边中点,AB=2,BC=1,H是BM上异于点B的一动点,求向量AH·向量HB的最小值.