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（2011•武汉模拟）设f（x）=sinπx是[0，1]上的函数，且定义f1（x）=f（x），…，fn（x）=f（fn-

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 06:50:29
（2011•武汉模拟）设f（x）=sinπx是[0，1]上的函数，且定义f1（x）=f（x），…，fn（x）=f（fn-1（x）），n∈N*，则满足fn（x）=x，x∈[0，1]的x的个数是（　　）
A. 2n
B. 2（2n-1）
C. 2n2
D. 2n
（2011•武汉模拟）设f（x）=sinπx是[0，1]上的函数，且定义f1（x）=f（x），…，fn（x）=f（fn-
显然，y=f1（x）与y=x的图象有2=21个交点．
接下来考虑f2（x），在x属于[0，
1
2]时，f1（x）从0单调上升到1，于是f2（x）从0上升到1再下降到0；
当x属于[
1
2，1]时，又是这样一个周期．你近似画出它的图象（只要增减性画对）就知道它会上升到1，下降到0，再上升到1，再下降到0，这样和y=x有4=22个交点．
接下来，你再看f3（x），就会发现周期又缩短了一半．它有4次上升下降，与直线y=x有8=23个交点．
归纳可以得出结论：fn（x）=x，x∈[0，1]的x的个数是：2n．
故选D．
定义域和值域均为【0,1】的函数f（x）,定义f1（x）=f（x）,f2（x）=f(f1（x）),.,fn(x)=f(f 已知函数f(x)=(x-根号3)/(根号3x+1),设f1(x)=f(x),fn+1（x）=f(fn(x)）,若集合m= 设f1(x)=2/(1+x),定义f(n+1)(x)=f1[fn(x)],an=[fn(0)-1]/[fn(0)+2] 函数数列{fn（x）}满足f1（1）/根号下（1+x^2) f(n+1)(x)=f1[fn(x)]求f2,f3 已知f1（x）=sinx+cosx,fn+1（x）是fn（x）的导函数,f2（x）=f1‘（x）,f（x）=f2’（x） 若f（x）是关于x的10次多项式函数,且fn(x)=f'n-1(x)若fk(x)=0,则k=() 已知函数f(x)=x/1+|x|,设f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)] 若一系列函数{fn(x)}满足f1(x)=cosx,fn+1=f'n(x), 设 f(x)=sinx,f1(x)=f'(X),f2(X)=f1'(X).fn+1(X)=fn'(X) n属于N+ 求f 已知f1(x)=(2x-1)／(x+1),对于n=1,2,…,定义fn+1(x)=f1(fn(x)),若f35(x)=f 设f(x)是定义在(1,+∞ )上的一个函数,且有f(x)=2F（1/x）√x-1,求f(x) 设F(X)是定义在[1,+∞ )上的一个函数,且有F(X)=2F（1/X）√X-1,求F(X)