对方程f(x)=e^x-x-2=0,用迭代法xk+1=2-e^xk,k=0,1,2,3……求根是否收敛,试构造收敛的迭代
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 21:26:09
对方程f(x)=e^x-x-2=0,用迭代法xk+1=2-e^xk,k=0,1,2,3……求根是否收敛,试构造收敛的迭代公式
x(k+1)=2-exp(x(k))的根不收敛,
收敛迭代公式 x(k+1)=ln(x(k)+2),k=0,1,2,3...
初值设置为0,结果如下:
0
0.693147181
0.990710465
1.095510973
1.129952989
1.141017985
1.144546946
1.145669825
1.146026848
1.146140339
1.146176412
1.146187878
1.146191523
再问: 过程呢?亲
再答: x(k+1)=2-exp(x(k))的根不收敛可以试算一下,由于exp(x)是一个放大函数,加上取负号后,会使迭代值正负不断变化,得不到结果。 一般构造收敛函数,最好让其是一个导数递减的形态,比如ln(x),x^0.5之类的。 个人经验,供参考。
收敛迭代公式 x(k+1)=ln(x(k)+2),k=0,1,2,3...
初值设置为0,结果如下:
0
0.693147181
0.990710465
1.095510973
1.129952989
1.141017985
1.144546946
1.145669825
1.146026848
1.146140339
1.146176412
1.146187878
1.146191523
再问: 过程呢?亲
再答: x(k+1)=2-exp(x(k))的根不收敛可以试算一下,由于exp(x)是一个放大函数,加上取负号后,会使迭代值正负不断变化,得不到结果。 一般构造收敛函数,最好让其是一个导数递减的形态,比如ln(x),x^0.5之类的。 个人经验,供参考。
k为何值时,3xk-1次方+(k-2)x-8=0,是关于x的一元一次方程?
已知关于x的一元二次方程x²-(3k+1)x+xk²+2k=0 1求证 无论k为何值,方程总有实数根
已知关于x的一元二次方程x²-(3k+1)x+xk²+2k=0 1求证 无论k为何值,方程总有实数
证明:对于f(x)=0 的 m重根x*(m大于等于2) ,牛顿迭代法仅线性收敛
反比例函数y=k/x的图像过点P(m,n),其中m,n是关于x的方程x^2+xk+4=0的两个根,求P点的坐标
一个18*7阶矩阵x,xk为其列平均值怎么用matlab求sk=sqr(sum(x(i,k)-xk)^2)/18),怎样
将f(x)=(e^x-e^-x)/2展开成x的幂级数,并求其收敛区间
将函数f(x)=x^2*e^x^2展开成x的幂级数,并指出收敛区间
分别用牛顿法和割线法求解方程 x^3-6x^2+9x-2=0在区间[3,4]上的近似根.要求满足精度|x*-xk|
牛顿迭代法,x*e^x-1=0 迭代初值为0.5
matlab迭代计算X(n+1)=3/(X(n)+2),给出可能的收敛值,并给出不同收敛值对应的初值范围
设广义积分∫(e→+无穷)f(x)dx收敛,且满足方程f(x)=2/(除以)x^2-1/(除以)x乘以lnx的平方 ∫(