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如图已知 在△ABC中,AB=AC BD为腰AC上的高,G为底边BC延长线一点,GF⊥AB GE⊥AC垂足分别为F,E

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 20:40:49
如图已知 在△ABC中,AB=AC BD为腰AC上的高,G为底边BC延长线一点,GF⊥AB GE⊥AC垂足分别为F,E
求证GF=GE=BD
如图已知 在△ABC中,AB=AC BD为腰AC上的高,G为底边BC延长线一点,GF⊥AB GE⊥AC垂足分别为F,E
连接AG,
SΔABC=1/2AC*BD,
SΔABG=1/2AB*FG,
SΔACG=1/2AC*EG,
∵SΔABG=SΔABC+SΔACG,又AB=AC,
∴1/2AB*FG=1/2AB*BD+1/2AB*EG,
∴FG=BD+EG
∴FG-GE=BD.