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已知:如图,△ABC中,AB=BC,∠ACB=90º,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,求证AE=CD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 02:40:35
已知:如图,△ABC中,AB=BC,∠ACB=90º,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,求证AE=CD
已知:如图,△ABC中,AB=BC,∠ACB=90º,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,求证AE=CD
【AC=BC】
证明:
∵AC=BC,∠ACB=90º
∴∠A=45º
∵DE⊥AB
∴⊿AED是等腰直角三角形
∴AE=DE
∵BD平分∠ABC
∴DE=CD【角平分线上的点到两边的距离相等】
∴AE=CD