1>已知 AD是△ABC的中线 AE是△ABD的中线 BA=BD 证AC=2AE
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 13:30:46
1>已知 AD是△ABC的中线 AE是△ABD的中线 BA=BD 证AC=2AE
2>如图 在△ABC中 AB=AC 一直线过点A与过点B、C且垂直于B、C的两条垂线交于点D、E 证AD=AE
2>如图 在△ABC中 AB=AC 一直线过点A与过点B、C且垂直于B、C的两条垂线交于点D、E 证AD=AE
证明:延长AE到F,使EF=AE
在△ABE与△FDE中,
∵BE=DE (∵AE是△ABD边BD上的中线)
∠AEB=∠DEF (对顶角)
EF=AE
∴△ABE≌△FDE (边,角,边)
∴∠EDF=∠ABE,DF=AB
在△ADF与△ACD中,
∵DF=AB=CD (∵AD是△ABC边BC上的中线,且BA=BD )
∠ADF=∠ADE+∠EDF
=∠BAD+∠ABE (∵BA=BD )
=∠ADC (三角形的外角定理)
AD=AD (公共边)
∴△ADF≌△ACD (边,角,边)
∴AC=AF=AE+EF=2AE (∵EF=AE)
故AC=2AE ,证毕
作AF垂直BC于F,
因为AB=AC,所以,BF=CF,
因为AF垂直BC,BD垂直BC,CE垂直BC,所以,BD平行AF平行CE,
所以,AD/AE=BF/CF=1——平行线分线段成比例定理
所以,AD=AE
在△ABE与△FDE中,
∵BE=DE (∵AE是△ABD边BD上的中线)
∠AEB=∠DEF (对顶角)
EF=AE
∴△ABE≌△FDE (边,角,边)
∴∠EDF=∠ABE,DF=AB
在△ADF与△ACD中,
∵DF=AB=CD (∵AD是△ABC边BC上的中线,且BA=BD )
∠ADF=∠ADE+∠EDF
=∠BAD+∠ABE (∵BA=BD )
=∠ADC (三角形的外角定理)
AD=AD (公共边)
∴△ADF≌△ACD (边,角,边)
∴AC=AF=AE+EF=2AE (∵EF=AE)
故AC=2AE ,证毕
作AF垂直BC于F,
因为AB=AC,所以,BF=CF,
因为AF垂直BC,BD垂直BC,CE垂直BC,所以,BD平行AF平行CE,
所以,AD/AE=BF/CF=1——平行线分线段成比例定理
所以,AD=AE
如图,已知AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,BA=BD.是说明 AC=2AE
已知AD是三角形ABC的中线,AE是三角形ABD的中线,且AB=BD,求证AC=2AE
已知:AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA.求证:AC=2AE 图不好
三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证:AC=2AE
三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证 AC=2AE
如图所示,AD是△ABC的中线,AE是△ACD的中线,已知DE=2cm,求BD,BE,BC的长.
已知,如图,AD是三角形ABC的中线,AE是三角形ABD的中线,AB=DC,角BAD=角BDA,求证;AC=2AE,图自
如图,已知AD,AE分别是三角形ABC的中线和高,AB=13cm,AC=5cm,AE=4cm,1.三角形ABD
如图8,已知AD和AE分别是△ABC的中线和高线,BD=5cm,△ABD的面积是15cm²,求AE的长度以及△
如图所示 已知AD,AE分别是△ABC的中线和中线,AB=5cm AC=3cm,则△ABD与△ACD的面积关系为
△ABC中,AE是BC上的中线,BD与AE相交于F,AD=DF,证明BF=AC
如图,AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,若CE=9cm,则BC=______cm.