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计算:(2*5+2)*(4*7+2)*(6*9+2)*……*(2005*2008+2)/(1*4+2)*(3*6+2)*

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 20:28:52
计算:(2*5+2)*(4*7+2)*(6*9+2)*……*(2005*2008+2)/(1*4+2)*(3*6+2)*(5*8+2)*……*(2004*2007+2)
计算:(2*5+2)*(4*7+2)*(6*9+2)*……*(2005*2008+2)/(1*4+2)*(3*6+2)*
分子第n项=2n(2n+3)+2=2(n+1)(n+2)
分母第n项=(2n-1)(2n+2)+2=2n(2n+1)
(2*5+2)*(4*7+2)*(6*9+2)*……*(2005*2008+2)/(1*4+2)*(3*6+2)*(5*8+2)*……*(2004*2007+2)
=3*4*5*6*7*8*...*2006*2007/2*3*4*5*6*7*...*2005*2006
=2007/2