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圆C过点(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-2y-1=0相切,求圆C的方程

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 10:33:51
圆C过点(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-2y-1=0相切,求圆C的方程
圆C过点(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-2y-1=0相切,求圆C的方程
设圆心坐标为(X,-2X),则圆心与(2,-1)的距离和圆心与直线x-2y-1=0的距离相同,(X-2)^2+(1-2X)^2=((X+4X-1)/(根号5))^2
解得:X=4/5
所以圆心坐标为(4/5,-8/5),则r^2=9/5
所以圆C的方程为(X-4/5)^2+(Y+8/5)^2=9/5