神马作文网21题第三问.只求第三问.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 15:46:28
21题第三问.只求第三问.
3 x∈[1,e],使得f（x）≤（a+2)x恒成立
alnx+x^2）≤（a+2)x
a(lnx-x)+x^2-2x=x^2-2x
a>=(x^2-2x)/(x-lnx)
因为导数
（x^2-2x)/(x-lnx)=(（2x-2)(x-lnx)-(1-1/x)(x^2-2x))/(x-lnx)^2
=(2x^2-2xlnx-2x+2lnx-x^2-2+x+2x)/(x-lnx)^2
=(x^2+x+ 2lnx-2xlnx-2)
代x=1导数=0
x>1导数单调曾
所以a>=(e^2-2e)/(e-1)
再问： x大于1的时候咋证明的导数大于零。。
再答：
sorry
再问： 谢谢～～谢谢～～
alnx+x^2）≤（a+2)x
a(lnx-x)+x^2-2x=x^2-2x
a>=(x^2-2x)/(x-lnx)
因为导数
（x^2-2x)/(x-lnx)=(（2x-2)(x-lnx)-(1-1/x)(x^2-2x))/(x-lnx)^2
=(2x^2-2xlnx-2x+2lnx-x^2-2+x+2x)/(x-lnx)^2
=(x^2+x+ 2lnx-2xlnx-2)
代x=1导数=0
x>1导数单调曾
所以a>=(e^2-2e)/(e-1)
再问： x大于1的时候咋证明的导数大于零。。
再答：
sorry再问： 谢谢～～谢谢～～