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在三角形ABC中,P,Q分别是AB和AC边上的点,中线AM与PQ交于N,若AB:AP=5:2,AC:AQ=4:3,求AM

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:21:49
在三角形ABC中,P,Q分别是AB和AC边上的点,中线AM与PQ交于N,若AB:AP=5:2,AC:AQ=4:3,求AM:AN.
在三角形ABC中,P,Q分别是AB和AC边上的点,中线AM与PQ交于N,若AB:AP=5:2,AC:AQ=4:3,求AM
过点C在作CH∥PQ,过点M作MF∥PQ
∵AC:AQ=4:3
∴AP:PK=AQ:QC=3:1
∴设AP=3a,PH=a
∵BF:FH=BM:MC=1:1
∴设BF=FH=b
∵AB:AP=5:2
∴AP:PB=2:3
∴设AP=2c,PB=3c
∴3a=2c,a=2c/3
a+2b=3c
2c/3+2b=3c
b=7c/6
∴AM:AN
=AF:AP
=(4a+b):(3a)
=(8c/3+7c/6):(6c/3)
=23/12