在三角形ABC中,P,Q分别是AB和AC边上的点,中线AM与PQ交于N,若AB:AP=5:2,AC:AQ=4:3,求AM
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:21:49
在三角形ABC中,P,Q分别是AB和AC边上的点,中线AM与PQ交于N,若AB:AP=5:2,AC:AQ=4:3,求AM:AN.
过点C在作CH∥PQ,过点M作MF∥PQ
∵AC:AQ=4:3
∴AP:PK=AQ:QC=3:1
∴设AP=3a,PH=a
∵BF:FH=BM:MC=1:1
∴设BF=FH=b
∵AB:AP=5:2
∴AP:PB=2:3
∴设AP=2c,PB=3c
∴3a=2c,a=2c/3
a+2b=3c
2c/3+2b=3c
b=7c/6
∴AM:AN
=AF:AP
=(4a+b):(3a)
=(8c/3+7c/6):(6c/3)
=23/12
∵AC:AQ=4:3
∴AP:PK=AQ:QC=3:1
∴设AP=3a,PH=a
∵BF:FH=BM:MC=1:1
∴设BF=FH=b
∵AB:AP=5:2
∴AP:PB=2:3
∴设AP=2c,PB=3c
∴3a=2c,a=2c/3
a+2b=3c
2c/3+2b=3c
b=7c/6
∴AM:AN
=AF:AP
=(4a+b):(3a)
=(8c/3+7c/6):(6c/3)
=23/12
已知M是三角形ABC中BC边中点,PQ分别交AB、AM、AC与P、N、Q,求证:AB/AP+AC/AQ=2AM/AN
AM为三角形中BC边上的中线.P Q分别在AB,AC上且PQ与AM交于点N 求证:PB/PA+QC/QA=2MN/AN
AM是三角形ABC中AB边上的中线,P为BC上任意一点,过点P作AM的平行线,分别交AB,AC(或其延长线)于点Q,R,
设AM是三角形ABC的边BC上的中线,任作一条直线,顺次交AB,AC,AM于点P,Q,N求证AB/AP,AM/AN,AC
在三角形ABC中,AB=AC,点P,Q分别在AB,AC上,且BC=CP=PQ=AQ,求角A的度数?
已知三角形ABC中,BD=CE,N是DC的中点,直线MN交AB于P,交AC于Q,试证明AP=AQ
已知在三角形ABC中,BD=CE,M、N分别交AB、AC于P、Q,求证AP=AQ
如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AB边上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求角B的度数
如图,三角形ABC中,AB=AC,点P与Q分别在AB和AC上,且BC=CP=PQ=AQ,求角A的度数?
如图,G是三角形ABC的重心,P,Q分别在AB,AC上,已知向量AP=3/4向量AB,直线PQ过点G,设向量AQ=λ向量
三角形,ABC中,D是BC中点,任作一直线交AB,AD,AC,分别于P.N.Q求证AB/AP,AD/AN,AC/AQ,成
BD,CE分别是△ABC的边AC和AB边上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.求AP=AQ