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已知在△ABC中，AB=BC=3，AC=4，设O是△ABC的内心，若AO＝mAB+nAC

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/12 23:15:21
已知在△ABC中，AB=BC=3，AC=4，设O是△ABC的内心，若
AO
＝m
AB
+n
AC
已知在△ABC中，AB=BC=3，AC=4，设O是△ABC的内心，若AO＝mAB+nAC
由题意，以AC所在直线为x轴，AC的垂直平分线为y轴建立坐标系，由于AB=BC=3，AC=4，则A（-2，0），C（2，0），
故B（0，
32−22）=（0，
5），
则

AB=（2，
5），

AC=（4，0）
因为点O在∠ABC的平分线上，所以

AO与

AB及

AC的单位向量的和向量共线．
设这个和向量为