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急求)设I为△ABC的内心,当AB=AC=5且BC=6时,向量AI=λ*向量AB +u*向量BC ,那么λ,u

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:25:00
急求)设I为△ABC的内心,当AB=AC=5且BC=6时,向量AI=λ*向量AB +u*向量BC ,那么λ,u

怎么能证明BD=1/2BC呢,我觉得不能啊?
急求)设I为△ABC的内心,当AB=AC=5且BC=6时,向量AI=λ*向量AB +u*向量BC ,那么λ,u
等腰三角形 A的角平分线也是中线和高,所以 BD=CD= 3
AD=根号(AB^2 - BD^2 )=4
2× 三角形面积 = AD × BC = ID×(三角形周长)
===》 ID = 4×6/16 = 3/2
==>
向量AI = (4-3/2)/4 向量AD
= 5/8 向量AD = 5/8 × 1/2 (向量AB + 向量AC )
= 5/16向量AB +5/16 向量AC
所以:λ=u=5/16