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正多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1300°,求这个正多边形的边数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 17:27:52
正多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1300°,求这个正多边形的边数
正多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1300°,求这个正多边形的边数
多边形的内角和=(n-2)×180°,可见多边形的内角和是180°倍数,正多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1300°则说明这个正多边形的内角和小于1300°.
  ∵1300°÷180°=7.22
  ∴这个正多边形的内角和=180°×7=(n-2)×180°
  ∴这个正多边形的边数n=9