在复平面上,正方形OABC(O为坐标原点)的顶点A对应的复数ZA=1+2i,求点B,C对应的复数.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 23:40:24
在复平面上,正方形OABC(O为坐标原点)的顶点A对应的复数ZA=1+2i,求点B,C对应的复数.
把ZA化成三角式,ZA=√5(cosθ+sinθi),
cosθ=1/√5,sinθ=2/√5,
B点相对A点旋转±45度,|OB|=√10,
ZB=√10[cos(θ+π/4)+sin(θ+π/4)i]
=-1+3i,
或者:ZB=√10[cos(θ-π/4)+sin(θ-π/4)i]
=3+i,
C点相对A旋转±90度,|OC|=√5,
ZC=√5[cos(θ+π/2)+sin(θ+π/2)i]
=√5[-sinθ+cosθi)
=-2+i,
或者:ZC=√5[cos(θ-π/2)+sin(θ-π/2)i]
ZC=√5[sinθ-cosθi]
=2-i.
cosθ=1/√5,sinθ=2/√5,
B点相对A点旋转±45度,|OB|=√10,
ZB=√10[cos(θ+π/4)+sin(θ+π/4)i]
=-1+3i,
或者:ZB=√10[cos(θ-π/4)+sin(θ-π/4)i]
=3+i,
C点相对A旋转±90度,|OC|=√5,
ZC=√5[cos(θ+π/2)+sin(θ+π/2)i]
=√5[-sinθ+cosθi)
=-2+i,
或者:ZC=√5[cos(θ-π/2)+sin(θ-π/2)i]
ZC=√5[sinθ-cosθi]
=2-i.
已知等腰梯形OABC的顶点A,B在复平面上对应的复数分别为1+2i、-2+6i,且O是坐标原点,OA∥BC.求顶点C所对
(已知等腰梯形OABC的顶点A,B在复平面上对应的复数分别为1+2i,-2+6i,且o是坐标原点,OA平行BC,求顶点所
在复平面内,复数z对应的点为A,复数-2i*z对应的点为B,O是坐标原点,则角aob=?
已知b-i=a/1-i,复数z=a-2bi,若复数z与其共轭复数z在复平面上对应的点依次为p,Q,o为原点,求三角形PO
在复平面上,正方形ABCD的两个顶点A,B对应的复数分别为 1+2i,3-5i.求另外两个顶点C,D对应的复数
在复平面内,o是原点,向量OA的模对应的复数是2-i,(1)如果点A关于直线x=3的对称点为B,求向量OB对应的复数
复平面内,矩形OABC的顶点O、B所对应的复数分别为0、√2(1+i)
已知ABCD是复平面上的平行四边形,顶点A,B,C对应于复数-5-2i,-4+5i,2,求点D对应的复数
在复平面上,平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C对应的复数分别为i,1,4+2i,求第四个顶点D对应的复数及对角线BD
已知在复数平面内,平行四边形OABC的三个顶点O,A,C对应的复数烦你别为O,3+2i,-2+4i,试求
在复平面内,o是原点,向量OA对应的复数是2+i,若A关于实轴的对称点为点B,求向量OB对应的复数
在复平面内,正方形ABCD的三个顶点A,B,C所对应的复数分别是1+2i,0,—2+i,则点D所对应的复数是?