已知集合A={x|1≤x≤4},f(x)=x^2+px+q和g(x)=x+4/x是定义在A上的函数,且在x0处同时取得最
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 05:31:14
已知集合A={x|1≤x≤4},f(x)=x^2+px+q和g(x)=x+4/x是定义在A上的函数,且在x0处同时取得最小值,并满足f(x0)=g(x0),求f(x)在A上的最大值
g'(x)=1-4/(x^2)
g(1)=5
g(4)=5
g'(x)=0 时x=2
g(2)=4时为最小值
因此x0=2
所以f(x)在x=2时取最小值
所以f'(2)=0
f'(2)=2*2+p=0
p=-4
因为f(x0)=g(x0)
所以f(x0)=4
2*2-2*4+q=4
q=8
f(x)=x^2-4*x+8
f(1)=5
f(4)=8
函数连续且f’(2)=0时为最小值
所以最大值为f(4)=8
g(1)=5
g(4)=5
g'(x)=0 时x=2
g(2)=4时为最小值
因此x0=2
所以f(x)在x=2时取最小值
所以f'(2)=0
f'(2)=2*2+p=0
p=-4
因为f(x0)=g(x0)
所以f(x0)=4
2*2-2*4+q=4
q=8
f(x)=x^2-4*x+8
f(1)=5
f(4)=8
函数连续且f’(2)=0时为最小值
所以最大值为f(4)=8
已知定义在集合A上的两个函数f(x)=x^2+1,g(x)=4x+1,若A={x|0≤x≤4,x∈R}的分别求函数f(x
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,集合A={x|(x-2)/(x-1)
已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足f(x)/g(x)=a^x,且f'(x)g(x)
已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g( x),其中f(x)=x2-2ax+4(a≥1),g(x)= 2x/x
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^(-x)+2(a>0且a≠1),若g(
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2,且g(a)=a,则f(a)的
在[12,2]上,函数f(x)=x2+px+q与函数g(x)=2x+1x2在同一点处取得相同的最小值,那么函数f(x)在
已知函数f(x)=|x|,g(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=x(x+1),则方程f(x)+g(x)=
定义在R上的函数F(x),g(x)f(x)/g(x)=a^x且f(x)的导数g(x)
已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x^3+x^2+1
已知定义在r上的函数奇函数f(x),偶函数g(x),且f(x)+g(x)=a^x,求证f(2x)=2f(x)g(x)
已知函数f(x)=x2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}