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初中矩形证明题在矩形ABCD中,作AE⊥BD于E,且∠DAE:∠BAE=3:1.求∠CAE的度数?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:09:50
初中矩形证明题
在矩形ABCD中,作AE⊥BD于E,且∠DAE:∠BAE=3:1.求∠CAE的度数?
初中矩形证明题在矩形ABCD中,作AE⊥BD于E,且∠DAE:∠BAE=3:1.求∠CAE的度数?
连接AC交BD于O,根据∠DAE:∠BAE=3:1,得∠BAE=22.5°,假设要求的∠CAE为x°,则∠DAO=67.5°-x°,由于OA=OD所以∠AOE=2∠DAC=135°-2x°,再由于∠AOE+∠CAE=90°,即135°-2x°+x°=90°,解得x=45°.