已知,如图CD是⊙O的切线,C是切点,直径AB的延长线与CD相交于D,连接OC、BC.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 02:13:43
已知,如图CD是⊙O的切线,C是切点,直径AB的延长线与CD相交于D,连接OC、BC.
(1)写出三个不同类型的结论;
(2)若BD=OB,求证:CA=CD.
(1)写出三个不同类型的结论;
(2)若BD=OB,求证:CA=CD.
(1)不同类型的结论有:
△BCD∽△CAD,
OC⊥CD,
△ABC是直角三角形,
OC2+CD2=OD2,
CD2=DB•DA,
∠ECD=∠OCA;
(2)证明:∵CD是圆O的切线,
∴OC⊥CD,
∵OB=BD,
∴BC是直角三角形OCD斜边上的中线,
∴BD=OB=BC=OC,
∴△OBC是等边三角形,
∴∠COB=60°,
∴∠D=90-60=30°;
∵OA=OC,
∴∠A=∠OCA=30°,
∴∠A=∠D,
即CA=AD.
△BCD∽△CAD,
OC⊥CD,
△ABC是直角三角形,
OC2+CD2=OD2,
CD2=DB•DA,
∠ECD=∠OCA;
(2)证明:∵CD是圆O的切线,
∴OC⊥CD,
∵OB=BD,
∴BC是直角三角形OCD斜边上的中线,
∴BD=OB=BC=OC,
∴△OBC是等边三角形,
∴∠COB=60°,
∴∠D=90-60=30°;
∵OA=OC,
∴∠A=∠OCA=30°,
∴∠A=∠D,
即CA=AD.
如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,D是圆O上一点,CD=CB,连接AD.OC.OC交圆O于E,交BD于
如图:已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC与⊙O相交于点D,连接AD并延长,与BC相交于点E.
急求;;已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC与圆O相交于D,连接AD并延长交BC于点E,BC=3,CD=2,
如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,D是⊙O上一点,CD=CB,连AD,OC,OC交⊙O于E,交BD于P
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,CD是⊙O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.求证:
已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线.OC与圆O相交与点D,连接AD并延长交BC于点E,BC=3,CD=2
已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,弦BC=弦BD,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于连接BC,若⊙O的半径
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接
已知如图AB CD是圆o的两条平行切线,A C是切点,圆o的另一条切线BD与AB CD分别相交于B D两点.求证BO⊥O
如图,从⊙O外一点C可以引⊙O的两条切线CB CD 切点分别为B、D,AB是⊙O的直径 连接AD OC 求证 AD∥OC
如图,AB是○O的直径,玹CD⊥AB与H,过CD延长线上一点E做圆O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD
如图,已知在⊙O中,AB是直径,过B点做⊙O的切线BC,连接CD,若AB//OC交⊙O于点D,求证: