速求函数题目求出f(x)=?(1)2f(x)+3f(-x)=2x^2-3x+5(2)f(x+ 1/x)=x^3+1/x^

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 10:31:22

速求函数题目
求出f(x)=?
(1)2f(x)+3f(-x)=2x^2-3x+5
(2)f(x+ 1/x)=x^3+1/x^3
求出值域：y=3x/(x^2-x+4)
若函数f(x-1)的定义域为【1,2】,求函数f(x+1)的定义域
值域【-3/5，1】
定义域【-1，0】关键是过程
第一道不用求了，第二道为什么x有定义域

[1]
∵2f(x)+3f(-x)=2x²-3x+5 (1)
∴2f(-x)+3f(x)=2x²+3x+5 (2)
∴(1)*2-(2)*3,得到：
-5f(x)=-2x²-15x-5
∴f(x)=(2/5)x²+3x+1
[2]
f(x+1/x)=x³+1/x³
=(x+1/x)[x²-1+1/x²]
=(x+1/x)[(x+1/x)²-2-1]
=(x+1/x)[(x+1/x)²-3]
∴f(x)=x(x-3)=x²-3x
[3]
《微分解法》
dy/dx=3/(x²-x+4)-3x*(2x-1)/(x²-x+4)²
=3(4-x²)/(x²-x+4)²
let dy/dx=0,x₁=2,x₂=-2
d²y/dx²|(x₁=2)=-⅓0
∴Y(max)|(x₁=+2)=6/(4-2+4)=1
∴Y(min)|(x₂=-2=-6/(4-4+4)=-3/5
∴定义域为：-3/5 < x < 1
《代数解法》
欲求y的极大、极小值,可以求1/y的极小、极大值
设u=1/y
u=(1/3)[x-1+4/x]
=(1/3)[(√x + 2/√x)²-5]
=(1/3){2[(√(x/2)+√(2/x)]²-5}
可以看出,当x=2时,有极大值
若x

F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知f(x+1)+2f(-x)=3x²+x,求f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式已知F(X)满足2F(X)+F(1/X)=3/X,求函数F(X)的表达式已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x) 设函数f(x)对所有非零实数x,有f(x)+2f(1/x)=3x,求方程f(x)=f(-x)的 F(x)=3x^2+2x-1 求F(x+△x)-f(x)/ △x