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如图,某河堤的横断面是梯形ABCD,BC∥AD,BE⊥AD于点E,AB=50米,BC=30米,∠A=60°,∠D=30°

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 07:08:34
如图,某河堤的横断面是梯形ABCD,BC∥AD,BE⊥AD于点E,AB=50米,BC=30米,∠A=60°,∠D=30°.求AD的长度.
如图,某河堤的横断面是梯形ABCD,BC∥AD,BE⊥AD于点E,AB=50米,BC=30米,∠A=60°,∠D=30°
作CF⊥AD于点F,
∵BE⊥AD,AB=50米,∠A=60°,
∴BE=ABsin60°=50×

3
2=25
3,
∴AE=
AB2−BE2=25,
∵BC∥AD,CF⊥AD
∴CF=BE=25,EF=BC=30,
在Rt△CFD中,∠D=30°,
∴FD=
CF
tan30°=
25
3

3
3=75,
∴AD=AE+EF+FD=25+30+75=130(米).