如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD ,若∠ACB=30°,菱形OCED的面积为8根号3,求

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 06:52:44

如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD ,若∠ACB=30°,菱形OCED的面积为8根号3,求AC的长.

∵ABCD是矩形,
∴∠ABC＝90°,
又∠ACB＝30°,
∴BC＝√3AB,
∴△ABC的面积＝（1/2）BC×AB＝（√3/2）AB^2
,∴△BCD的面积＝（√3/2）AB^2.
∵ABCD是矩形,
∴BO＝DO,
∴△OCD的面积＝（1/2）△BCD的面积＝（√3/4）AB^2.
∵菱形OCDE的面积＝2△OCD的面积＝8√3,
∴△OCD的面积＝4√3.
∴（√3/4）AB^2＝4√3,
∴AB＝4,
∴BC＝4√3.
由勾股定理,得：AC＝√（AB^2＋BC^2）＝√（16＋16×3）＝8.
再问： ^这个是除？
再答： ^这个表示次方的意思，^2就是平方，^3就是3次方

如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 5.如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求证：四边形OCED是菱形. 在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,四边形abcd是菱形,对角线ac与bd相交于点o,角acd等于30°,bd等于12cm,求菱形abc的面积如图,在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC:BD=1:根号3,若AB=2.求菱形ABCD的面积. 如图,已知菱形ABCD的周长为16cm,∠BAD=60°,AC与BD相交与点o,求菱形的对角线和菱形面积已知菱形ABCD的周长为30cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的对角线长和面积如图：菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，对角线AC、BD相交于O，求菱形ABCD的面积．如图．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．如图，已知菱形ABCD的边长为4cm，∠BAD=120°，对角线AC、BD相交于点O，试求这个菱形的两条对角线AC与BD 如图,菱形ABCD的周长为8根号5,对角线AC和BD相交于点O,AC比BD=1比2,则AO比BO=,菱形ABCD的面积S 1如图,菱形ABCD对角线AC,BD相交于点O,已知AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的周长和面积