高二立体几何数学题目在直三棱柱ABC-A1B1C1中,面A1BC垂直于面A1ABB1,求证AB垂直BC

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 23:58:20

高二立体几何数学题目
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,面A1BC垂直于面A1ABB1,求证AB垂直BC

在平面ABC内,作直线BK⊥BA于点B.
因为ABC-A1B1C1是个直三棱柱,所以B1B⊥平面ABC于点B.
BK在平面ABC内,B1B和BK相交于点B.
所以B1B⊥BK于点B.
所以BK⊥B1B于点B同时BK⊥BA于点B,
B1B与BA属于平面A1ABB1并且B1B与BA相交于点B.
也就是说BK⊥面A1ABB1于点B（垂直于一平面内的两条相交直线的直线垂直于这一平面）.
又平面A1BC⊥平面A1ABB1于BA1,点B属于BA1
BK属于平面A1BC
BK即属于平面A1BC又属于平面ABC
BK是平面A1BC和平面ABC的交线,即BC
BK⊥BA于点B
也就是说BC⊥AB于点B

直三棱柱ABC-A1B1C1中角ACB=90度 AC=2BC A1B垂直于B1C 求B1C与A1ABB1成角余弦(用向如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证：在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,AB=AC,侧面BB1C1C垂直于底面ABC,D是BC的中点,求证AD垂直在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=BC=AB=2,AB垂直于BC,求二面角B1-A1C-C1的大小 B1-A1C 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,D是AB中点,求证AC1平行面CDB1 在直三棱柱ABC-A1B1C1（直棱柱指侧棱垂直于底面）,AB=BB1=BC,∠ABC是直角,D为AC的中点. 高三立体几何题②在三棱柱中,AC1⊥A1B1,B1C1=A1C1,M、N分别为中点①求证：C1M⊥面A1ABB1②求证：已知在三棱柱ABC——A1B1C1中,A1A垂直与BC,A1B垂直与AC,求证：A1C垂直与AB 在直三棱柱ABC-A1B1C1中（即侧棱垂直于底面的三棱柱）,角ACB=90,AA1=BC=2AC=2 关于一道立体几何题目在三棱柱ABC-A1B1C1中,所有的棱长都是2,角A1AC=61°求证：A1B垂直AC我找不到类似 1.如图,在直三棱柱（侧面与底面垂直）ABC-A1B1C1中,AB=8,AC=6,BC=10,D是BC的中点.求证：A1 正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AB等于a.求证A1D垂直于B1C1,A1B平行于平面ADC1.