如图,m,n平行四边形abcd对角线ac上的两点且am=cn

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 00:59:55

如图,m,n平行四边形abcd对角线ac上的两点且am=cn
（1）四边形mbnd是平行四边形吗?你能用两种方法证明吗?
（2）如果,m、n分别在ca与ac的延长线上am=cn上面的结论仍然成立吗?

⑴四边形MBND是平行四边形.
证明：方法一：
∵ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,
∴∠BAM=∠DCN,
∵AM=CN,
∴ΔABM≌ΔDCN,
∴BM=DN,∠AMB=∠DNC,
∴∠CMB=∠AND(等角的补角相等),
∴BM∥DN,
∴四边形MBND是平行四边形(一组对边平行且相等).
方法二：连接BD,设BD与AC相交于O,
∵ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,
∵AM=CN,
∴OA-AM=OC-CN,
即OM=ON,
∴四边形MBND是平行四边形(两条对角线互相平分的四边形是平行四边形).
⑵依然成立方法相近,用对角线比较简单.

在平行四边形ABCD中,点M、N在对角线AC上,且AM=CN,四边形BMDN是平行四边形吗? 点M,N在四边形ABCD的对角线AC上,AM=CN,BM平行DN且BM=DN.问：四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=24,M,N是对角线AC上两点,且AM=MN=NC,则CH=? 如图，在▱ABCD中，点M、N在对角线AC上且AM=CN．请判断四边形BMDN的形状，并说明理由．如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M.N在对角线AC上,且AM=CN,求证BM平行DN 如图,EF是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,且BE平行于DF 如图,在正方形ABCD中,AC、BD相较于O,M、N分别是OA、OB上的两点,且MN‖AB,求证：BM=CN 如图,设ABCD和ABEF均为平行四边形,它们不在同一平面内,M,N分别为对角线AC,BF上的点,且AM：FN=AC：B 1.如图,设ABCD和ABEF均为平行四边形,他们不在同一平面内,M,N分别为对角线AC,BF上的点,且AM:FN=AC 如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点,且AF=CE,求证:BE=DF 在平行四边abcd中点mn在对角线ac上且am=cn四边形bmdn是平行四边形吗为什么如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,E,F是AC上两点,且AE=CF,求证MFNE是平行四边形