高一数学已知P是△ABC内一点,且满足向量PA+2向量PB+3向量PC=0向量,记△ABP,△BCP,△ACP的面积依次

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 12:27:22

高一数学
已知P是△ABC内一点,且满足向量PA+2向量PB+3向量PC=0向量,记△ABP,△BCP,△ACP的面积依次是s1、s2、s3,则s1：s2：s3等于（）
A. 1：2：3 B. 1：4：9 C. 6：1：2 D. 3：1：2

其实可以选取特殊图形来做.
在平面直角坐标系中,令A（0,0）,B（0,1),C(1,0）.P（x,y）
这样各个三角形的面积能够很好表达出来.
根据向量条件,得到（x,y)=(1/2,1/3)
s1=1/2 * 1/2 =1/4
s3=1/2 * 1/3 =1/6
s2=1/2-1/4-1/6=1/12
s1：s2：s3=3:1:2
-------选D

,数学大哥已知P是△ABC内一点,且满足向量PA+2向量PB+3向量PC=0向量,记△ABP,△BCP,△ACP的面积依已知P在面积为6的三角形ABC内,向量PA+2向量PB+3向量PC=向量0,求三角形ABP,三角形BCP,三角形ACP的已知P是△ABC内一点,且满足向量PA+2PB+3PC=0,记△ABP,△ 平面向量题P是△abc内一点,且满足PA+2PB+3PC=0 表示PQ 已知是P三角形ABC所在平面上一点,满足向量PA+向量PB+2向量PC=3向量AB,则三角形ABP与三角形ABC的面积之已知p是三角形ABC所在平面上一点,满足向量PA+向量PB+2向量PC=3向量AB,则三角形ABP与三角形ABC的面积之已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA +向量PB=向量PC 求证P在三角形的外部! 已知△ABC的三个顶点A,B,C及所在平面内一点P满足向量PA+向量PB+2向量PC=向量CB,则点P与△ABC的关系为已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与△ABC的位置关系是 p是△ABC重心的充要条件是向量PA+向量PB+向量PC=向量0 在△abc中 m是bc的中点,AM=3,点P在AM上.且满足向量AP=2向量PM,则向量PA*（向量PB+向量PC）的值 P是三角形ABC所在平面上的一点,满足PA向量+PB向量+2PC向量=0,若三角形ABC的面积为1,求三角形ABP的面积