如果函数y=log(1/3)(x2-2ax+a+2)的单调递增区间是(-∞,a],那么实数a的取值范围是_
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:50:28
如果函数y=log(1/3)(x2-2ax+a+2)的单调递增区间是(-∞,a],那么实数a的取值范围是_
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y=log(1/3)(x^2-2ax+a+2)有意义须x^2-2ax+a+2>0,即(-2a)^2-4×1×(a+2)<0,由此得-1<a<2.
又y=log(1/3)u(log(1/3)中1/3为底,下同)在其定义域内为单调递减,若y=log(1/3)(x^2-2ax+a+2)单调递增,则x^2-2ax+a+2为单调递减,y= x^2-2ax+a+2的对称轴为x=-(-2a)/(2×1)=a, 则y= x^2-2ax+a+2区间 (-∞,a] 是单调递减,所以y=log(1/3)(x^2-2ax+a+2)单调递增.
综上,-1<a<2.
又y=log(1/3)u(log(1/3)中1/3为底,下同)在其定义域内为单调递减,若y=log(1/3)(x^2-2ax+a+2)单调递增,则x^2-2ax+a+2为单调递减,y= x^2-2ax+a+2的对称轴为x=-(-2a)/(2×1)=a, 则y= x^2-2ax+a+2区间 (-∞,a] 是单调递减,所以y=log(1/3)(x^2-2ax+a+2)单调递增.
综上,-1<a<2.
若函数y=2^-x²+ax-1次方在区间(-∞,3)上单调递增,则实数a的取值范围是
已知二次函数y=x2-2ax+1在区间(2,3)内是单调函数,则实数a的取值范围是( )
已知函数y=log二分之一 (-x2+ax+3)在区间(-3,2]上是单调递减,求实数a的取值范围
已知函数y=x2-4ax(1≤x≤3)是单调递增函数,则实数a的取值范围是______.
若函数f(x)=(ax^2-1)/x的单调递增区间为(0,+∞),则实数a的取值范围是
函数f(x)=ax+1x+2在区间(-2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是( )
若函数f(x)=lg(x2+ax-a-1)在区间[2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是( )
已知函数y=2x2+ax-1在区间(0,4)上不单调,则实数a的取值范围是______.
设函数f(x)=ax+1x+2在区间(−2,+∞)上是单调递增函数,那么a的取值范围是( )
.函数f(x)=x2+2ax+a2-2a在区间(-∞,3]上单调递减,则实数a的取值范围是( )
若函数f(x)=13x3+x2−ax在区间(1,+∞)上单调递增,且在区间(1,2)上有零点,则实数a的取值范围是(
若函数y=x^2+2ax+1-2a在区间(-∞,3]上单调递减 则实数a的取值范围是