过x轴上动点A(a,0)引抛物线y=x^2+1两条切线AP、AQ,P、Q为切点,若切线AP、AQ的斜率分别为k1、k2,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 14:38:53
过x轴上动点A(a,0)引抛物线y=x^2+1两条切线AP、AQ,P、Q为切点,若切线AP、AQ的斜率分别为k1、k2,求证k1、k2为定值,并求出定值
证明:
设过动点A(a,0)与抛物线相切的直线方程为
y=kx+b
过点A
可以得到
b=-ak
即直线方程为
y=kx-ak (1)
又∵它与y=x²+1 (2) 相切
联立有
x²+1=kx-ak
相切则
k²-4(1+ak)=0
即k²-4ak-4=0
k1=(4a+√16a²+16)/2=2a+2√a²+1
k2=(4a-√16a²+16)/2=2a-2√a²+1
设过动点A(a,0)与抛物线相切的直线方程为
y=kx+b
过点A
可以得到
b=-ak
即直线方程为
y=kx-ak (1)
又∵它与y=x²+1 (2) 相切
联立有
x²+1=kx-ak
相切则
k²-4(1+ak)=0
即k²-4ak-4=0
k1=(4a+√16a²+16)/2=2a+2√a²+1
k2=(4a-√16a²+16)/2=2a-2√a²+1
过x轴上动点A(a,0)引抛物线y=x2+1的两条切线AP AQ,P Q为切点,设切线AP,AQ的斜率分别为k1,k2
3.过x轴上的动点A(a,0)向抛物线y=x²+1引两切线AP、AQ,P、Q为切点
点P是圆C:x^+y^=1外一点.设k1,k2分别是过点p的圆c两条切线的斜率.若点p坐标为(2,2),求k1k2的值.
由动点P引圆x平方+y平方=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别为k1,k2 (1)若k1+k2+k1×k
已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.
已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.10
求做一道积分的高数题过原点引抛物线y=a(x+1)^2+3其中(a>0)的两条切线.设切点分别为A,B,①求两条切线OA
由动点P到圆x^2+y^2=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别为k1,k2
由动点P引圆x^2+y^2=10的两条切线PA,PB,直线PA.PB的斜率分别为k1.k2.
过点A(m,-1)作抛物线y=x^2的两条切线,切点分别为(x1,y1),(x2,y2),求证
已知点P是圆C:X^2+Y^2=1外一点,设k1,k2分别过点P的圆C两天切线的斜率.若点P坐标为(2,2),求K1*K
已知抛物线C:X^2=-Y,点P(1,-1)在抛物线C上,过点P作斜率为K1、K2的两条直线,分别交抛物线C于异于点P的