f(x)=sin(x/2)+cosx的最小正周期和单调递增区间
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 08:24:24
f(x)=sin(x/2)+cosx的最小正周期和单调递增区间
如题,
如题,
sin(x/2)最小正周期4π,cosx最小正周期2π,所以f(x)最小正周期4π.
f(x)=sin(x/2)+cosx=sin(x/2)+1-2sin²(x/2)
由复合函数的增减性可得(结合y=-2x²+x+1和y=sin(x/2)得增减性),增区间是:
当sin(x/2)<1/4时sin(x/2)的增区间和当sin(x/2)>1/4时sin(x/2)的减区间.
由此综合解得增区间是[-π+4kπ,2arcsin(1/4)+4kπ]∪[π+4kπ,π-2arcsin(1/4)+4kπ]
f(x)=sin(x/2)+cosx=sin(x/2)+1-2sin²(x/2)
由复合函数的增减性可得(结合y=-2x²+x+1和y=sin(x/2)得增减性),增区间是:
当sin(x/2)<1/4时sin(x/2)的增区间和当sin(x/2)>1/4时sin(x/2)的减区间.
由此综合解得增区间是[-π+4kπ,2arcsin(1/4)+4kπ]∪[π+4kπ,π-2arcsin(1/4)+4kπ]
急 f(x)=根号3sinx*cosx+sin的平方x 求f(x)的最小正周期和单调递增区间
f(x)=根号3sinx*cosx+sin的平方x 求f(x)的最小正周期和单调递增区间
求f(x)=4cosx·sin(x+π/6)的最小正周期和在[0,π]上的单调递增区间
已知函数f(x)=sin(2X十 六分之一兀)一cos2x求f(x)的最小正周期和单调递增区间
设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2( x+π).求函数的最小正周期和单调递增区间
求函数f(x)=sin(2x-π/3)-cos(2x+π/6)的最小正周期和单调递增区间
已知函数f(x)=(cosx-sinx)cos(兀+x),x属于R.(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间
求函数y=2+sin(2x-π/6)的最小正周期和单调递增区间
已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos²x/2-1 求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
已知(x)=sin^2x-sinxcosx.(1)求函数f(x)的最小正周期.(2)求函数f(x)的单调递增区间.
作出函数f(x)=2|cosx|+cosx的图像 最小正周期 单调区间和值域