三角函数和对数的问题对数问题:0.5^(2x-1)≥8(㏒10X)^2-㏒10(10X)^3 -1=0 (㏒10后面的是
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/21 02:36:43
三角函数和对数的问题
对数问题:
0.5^(2x-1)≥8
(㏒10X)^2-㏒10(10X)^3 -1=0 (㏒10后面的是小10)
三角函数问题:
条件: 0≤x<2π
⑴ sin2x=2cosx
⑵ cosx+cos3x=0
⑶ cosx+√3(sinx-1)≥0
⑷求:(sin55°sin35°)/ (cos80°+cos40°) 的值
求以下的最大值和最小值: (可能看得不清楚 π为pai)
⑸ sinx+cosx
⑹ 3sinx+√3cosx
⑺ 2cosx-3sinx
⑻ sinx-sin(x- 2π/3)
⑼cos(x+ π/4)cos(x- π/4)
最好有过程,能全解。 :)
log10的10是小10 底
对数问题:
0.5^(2x-1)≥8
(㏒10X)^2-㏒10(10X)^3 -1=0 (㏒10后面的是小10)
三角函数问题:
条件: 0≤x<2π
⑴ sin2x=2cosx
⑵ cosx+cos3x=0
⑶ cosx+√3(sinx-1)≥0
⑷求:(sin55°sin35°)/ (cos80°+cos40°) 的值
求以下的最大值和最小值: (可能看得不清楚 π为pai)
⑸ sinx+cosx
⑹ 3sinx+√3cosx
⑺ 2cosx-3sinx
⑻ sinx-sin(x- 2π/3)
⑼cos(x+ π/4)cos(x- π/4)
最好有过程,能全解。 :)
log10的10是小10 底
对数的:
1、不等式等价于2^(1-2x)≥2^3
∵2>1
∴不等式又等价于1-2x≥3
∴x≤-1
2、原方程化为(lgX)^2-3lg(10X)-1=0
即:(lgX)^2-3(lgX+lg10)-1=0
亦即:(lgX)^2-3lgX-4=0
设Z=lgX,原方程化为Z^2-3Z-4=0
算得Z1=4 Z2=-1
即当lgX=4时,X=10000;当㏒X=-1时,X=0.1
三角函数的:
(1)方程等价于 2sinXcosX=2cosX
即2cosX(sinX-1)=0
cosX=0或sinX-1=0
∴X=π/2或3π/2
(2)方程等价于 cosx=cos3x
根据余弦函数的性质有四种情况符合
x+π/2=3x
x+3π/2=3x或
x+2π=3x或
x+(2π+3π/2)=3x
分别解得x=π/4,x=3π/4,x=π,x=7π/4
(3)cosx+√3(sinx-1)≥0等价于
2(1/2cosx+√3/2sinx)≥√3
即sinx(x+π/6)≥√3/2
∴π/3≤x+π/6≤2π/3
∴π/6≤x≤π/2
(4)原式=cos35°sin35°/【sin10°+cos(10°+30°)】
=1/2sin70°/【sin10°+(√3/2cos10°-1/2sin10°)】
=1/2sin70°/(1/2sin10°+√3/2cos10°)
=1/2sin70°/sin70°
=1/2
下面的求最值问题给开头提示,过程自己搞定,没耐心了
(5)设y=sinx+cosx即y=√2sin(x+45°)
答案:√2 ,-√2
(6)设y=3sinx+√3cosx化为y=2√3sin(x+π/3)
答案:2√3 ,-2√3
(7)设Y=2cosx,Z=3sinx
最值归结为D=Y-Z利用作图法在[0,2π)求出最值
结果3 ,-3
(8)化简后同(5)
答案:√3 ,-√3
(9)原式=-sin(x- π/4) cos(x- π/4)
=-1/2sin(2x-π/2)
=1/2cos2x
答案:1/2 ,-1/2
建议不要把这样的题目拿上来,最好去找同学帮忙
1、不等式等价于2^(1-2x)≥2^3
∵2>1
∴不等式又等价于1-2x≥3
∴x≤-1
2、原方程化为(lgX)^2-3lg(10X)-1=0
即:(lgX)^2-3(lgX+lg10)-1=0
亦即:(lgX)^2-3lgX-4=0
设Z=lgX,原方程化为Z^2-3Z-4=0
算得Z1=4 Z2=-1
即当lgX=4时,X=10000;当㏒X=-1时,X=0.1
三角函数的:
(1)方程等价于 2sinXcosX=2cosX
即2cosX(sinX-1)=0
cosX=0或sinX-1=0
∴X=π/2或3π/2
(2)方程等价于 cosx=cos3x
根据余弦函数的性质有四种情况符合
x+π/2=3x
x+3π/2=3x或
x+2π=3x或
x+(2π+3π/2)=3x
分别解得x=π/4,x=3π/4,x=π,x=7π/4
(3)cosx+√3(sinx-1)≥0等价于
2(1/2cosx+√3/2sinx)≥√3
即sinx(x+π/6)≥√3/2
∴π/3≤x+π/6≤2π/3
∴π/6≤x≤π/2
(4)原式=cos35°sin35°/【sin10°+cos(10°+30°)】
=1/2sin70°/【sin10°+(√3/2cos10°-1/2sin10°)】
=1/2sin70°/(1/2sin10°+√3/2cos10°)
=1/2sin70°/sin70°
=1/2
下面的求最值问题给开头提示,过程自己搞定,没耐心了
(5)设y=sinx+cosx即y=√2sin(x+45°)
答案:√2 ,-√2
(6)设y=3sinx+√3cosx化为y=2√3sin(x+π/3)
答案:2√3 ,-2√3
(7)设Y=2cosx,Z=3sinx
最值归结为D=Y-Z利用作图法在[0,2π)求出最值
结果3 ,-3
(8)化简后同(5)
答案:√3 ,-√3
(9)原式=-sin(x- π/4) cos(x- π/4)
=-1/2sin(2x-π/2)
=1/2cos2x
答案:1/2 ,-1/2
建议不要把这样的题目拿上来,最好去找同学帮忙
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