作业帮 > 数学 > 作业

如图,四边形ABCD是圆的内接四边形,E为DA延长线上的一点,则∠BAE与∠C有怎样的数量关系,理由

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 07:12:36
如图,四边形ABCD是圆的内接四边形,E为DA延长线上的一点,则∠BAE与∠C有怎样的数量关系,理由
如图,四边形ABCD是圆的内接四边形,E为DA延长线上的一点,则∠BAE与∠C有怎样的数量关系,理由
圆内接四边形对角互补.
∠C+∠BAD=180
如果没有学过,证明如下:
连接BO、DO
∠BOD(小于180度的)是劣弧BD所对的圆心角
∠C是劣弧BD所对的圆周角,因此∠BOD=2∠C
同理,∠BOD(大于180度的)=2∠BAD
∴∠C+∠BAD=1/2×360=180
∠BAD+∠BAE=180
∴∠C=∠BAE