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已知函数f(x)=e^x-1,g(x)=-x^3+4x-3若有f(a)=g(b),求b的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:45:13
已知函数f(x)=e^x-1,g(x)=-x^3+4x-3若有f(a)=g(b),求b的取值范围
已知函数f(x)=e^x-1,g(x)=-x^3+4x-3若有f(a)=g(b),求b的取值范围
∵f(x)=e^x-1在R上递增
∴f(a)≥-1
∵有f(a)=g(b)
∴g(b)≥-1
∴-b^2-4b-3≥-1即b^2+4b+2≤0
解得2-√2
再问: 不可以等于2+√2 吗?
再答: 我写的时候写错了,f(a)应该是是>-1而不是≥-1 修改如下: ∵f(x)=e^x-1在R上递增 ∴f(a)>-1 ∵有f(a)=g(b) ∴g(b)>-1 ∴-b^2-4b-3>-1即b^2+4b+2