1.求y=（x^2+x+1)/(x^2+2x+1),(x>0)的最小值.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 04:15:25

1.求y=（x^2+x+1)/(x^2+2x+1),(x>0)的最小值.
2.当x>3时,求y=2x^2/（x-3）的最小值
3.当0

1.y=（x^2+x+1)/(x^2+2x+1)
=(x^2+2x+1-x)/(x^2+2x+1)
=1-x/(x^2+2x+1)
-x/(x^2+2x+1)上下同除以x,
=1-1/(x+2+1/x)
因为x>0,用均值不等式即可解决.
2.y=2x^2/（x-3）
=[2(x-3)^2+12(x-3)+18]\（x-3）
=2(x-3)+12+18/(x-3)
做法同题1
3.y=(a^2/x)+(b^2/(1-x)
=[(a^2/x)+(b^2/(1-x)]*[x+(1-x)]
拆开,同上,均值不等式
第3题,百分百对!

若x＜0,求函数y=2x/x^2+x+1的最小值求函数y=\x-1\+\x-2\+\x-3\+\x-4\+\x-5\+\x-6\+.+\x-10\的最小值 1、求y=x+3/x(x>2)最小值 x>0,y>0,x+y=1,求8/x+2/y的最小值? y=x^2-x+1/x的最小值当y=x+1/x+16x/(x^2+1) (x>0)时,求函数的最小值? 已知x>1求函数y=(2x^2-x+1)/x-1的最小值求函数y=(x^2-3x+1)/(x+1)(x>-1)的最小值若x》-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值已知x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值求函数y=(x^2+9x+17)/(x+1),(x>-1)的最小值求函数y=3x+1/（2x^2）(x>0)的最小值