如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD求证它是等呀梯形的两种办法.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 15:37:54
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD求证它是等呀梯形的两种办法.
①AC交BD于点O
∵AD//BC,∴∠ADC=∠CBD
又∵∠AOD=∠BOC,∴△DOA∽△BOC,∴DO:BO=AO:CO
又AC=BD,∴AO=DO,BO=CO
又∠AOB=∠DOC,∴△AOB≌△DOC,∴AB=DC
又AD‖BC,所以四边形ABCD为等腰梯形.
②AC交BD于点O
∵AD//BC,∴∠ADC=∠CBD
又∵∠AOD=∠BOC,∴△DOA∽△BOC,∴DO:BO=AO:CO
又AC=BD,∴AO=DO,BO=CO
∴在等腰三角形AOD中,∠ADB=∠DAC
又∵AD‖BC,∠ADB=∠DBC,∠DAC=∠BCA
∴∠DBC=∠BCA
又∵AC=BD,且BC=BC
∴△ABC≌△DBC,∴AB=DC
所以梯形ABCD为等腰梯形.
.其实,在已经确认是梯形中,对角线相等就是证明等腰梯形的判定之一啊~= =+++
∵AD//BC,∴∠ADC=∠CBD
又∵∠AOD=∠BOC,∴△DOA∽△BOC,∴DO:BO=AO:CO
又AC=BD,∴AO=DO,BO=CO
又∠AOB=∠DOC,∴△AOB≌△DOC,∴AB=DC
又AD‖BC,所以四边形ABCD为等腰梯形.
②AC交BD于点O
∵AD//BC,∴∠ADC=∠CBD
又∵∠AOD=∠BOC,∴△DOA∽△BOC,∴DO:BO=AO:CO
又AC=BD,∴AO=DO,BO=CO
∴在等腰三角形AOD中,∠ADB=∠DAC
又∵AD‖BC,∠ADB=∠DBC,∠DAC=∠BCA
∴∠DBC=∠BCA
又∵AC=BD,且BC=BC
∴△ABC≌△DBC,∴AB=DC
所以梯形ABCD为等腰梯形.
.其实,在已经确认是梯形中,对角线相等就是证明等腰梯形的判定之一啊~= =+++
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD,求证:四边形ABCD是等腰梯形
如图,已知在梯形abcd中,ad平行bc,对角线ac垂直bd,ef为梯形的中位线,角dbc=30度.求证ef=ac
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O,且OA=OD,OB=OC 求证:梯形ABCD是等腰梯形
如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),E、F分别是对角线BD、AC的中点.求证:EF=二分之一(BC-A
如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,∠ACB=30°,EF是梯形ABCD的中位线,求证:BD=EF
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证:四边形ADEF为平行四边形
如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是对角线BD,AC的中点,求证EF=1\2(BC×AD)
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证:四边形ADEF为平行四边形
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC=BD,求证:∠DBC=∠ACB.
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD,且AC=5,BD=12,则该梯形两底之和为多少
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AC=6,BD=8,求梯形ABCD中位线的长 1
如图,在等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形ABCD的