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如图,AD=DE=CE=BE,∠BEC=60°,求∠A的度数.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 18:08:49
如图,AD=DE=CE=BE,∠BEC=60°,求∠A的度数.
【要写过程】
如图,AD=DE=CE=BE,∠BEC=60°,求∠A的度数.
设∠A=X
则由 AD=DE得 ∠DEA=∠A=X
从而 ∠DEC=180°-∠DEA-∠BEC=180°-X-=60°=120°-X
由CE=BE得 ∠CDE=∠DCE=1/2(180°-∠DEC)=1/2(120°-X)=60°+1/2*X
又 ∠CDE是三角形ADE的外角
从而 ∠CDE=∠A+∠DEA
则 60°+1/2*X=X+X
120°+X=4X
3X=120°
X=40°
∴∠A的度数=40°