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已知定义在(-1,1)上的函数f'(x)=x-sinx,若f(a-2)+f(4-a²)<0,求a

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 12:32:23
已知定义在(-1,1)上的函数f'(x)=x-sinx,若f(a-2)+f(4-a²)<0,求a
已知定义在(-1,1)上的函数f'(x)=x-sinx,若f(a-2)+f(4-a²)<0,求a
由f(x)=x-sinx且定义域(-1,1),
求导得:f′(x)=1-cosx≥0在定义域上恒成立,
所以函数在定义域上为单调递增函数,
又因为y=x与y=-sinx均为奇函数,所以其和为奇函数,
所以f(a-2)+f(4-a2)<0⇔-1