作出函数f(x)=arcsin(sinx)在【-2π,2π】上的图像,并分析其奇偶性、单调性以及周期性.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 10:23:17
作出函数f(x)=arcsin(sinx)在【-2π,2π】上的图像,并分析其奇偶性、单调性以及周期性.
高一数学题
高一数学题
解题思路: -π/2≤x<π/2时,y=arcsin(sinx)=x;要明确三点:①当x不在这个范围时,利用诱导公式,变换到这个范围,才能得出结果.②分段解析式都是一次函数,即都是x与π的线性组合.③以上述“公式”的区间为起点,划分区间,每个区间长度为π,左闭右开,从而可得答案
解题过程:
图像如图所示,由图可知函数为奇函数,周期为2π,在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]内单调递增,在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]单调递减
图像的具体解析如下:
解题过程:
图像如图所示,由图可知函数为奇函数,周期为2π,在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]内单调递增,在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]单调递减
图像的具体解析如下:
画出函数y=-|sinx(x+π/3)|的图像,并讨论其函数的周期性和单调性.
画出函数y=x^(2/3)的图像,并指出其奇偶性,单调性
画出函数图像f(x)=x/(|x|-2),并根据图像说出函数的单调性和奇偶性
求函数y=arcsin(sinx)的定义域,值域,判断它的奇偶性,单调性,周期性,谢谢
判断并证明函数f(x)=x-1/x+2在(2,正无穷大)上的单调性,并画出其大致图像
1试讨论函数f(x)=x-2/3次方的定义域,奇偶性,单调性,并作出简图,
画出函数y=x的2/3次的图像,并指出其奇偶性和单调性.
求函数y=tan(3x-π/3)的定义域、值域、并指出它的周期性、奇偶性、单调性...
求函数y=tan(3x-3/π)的定义域、值域,并指出他的周期性、奇偶性、单调性
判断函数f(x)=sinx-cosx在qujian[0,π/2]上的单调性,并求其在区间[0,π/2]上的值域.
判断函数f(x)=sinx-cosx在区间[0,π/2]上的单调性,并求其在区间[0,π/2]上的值域.
已知函数f(x)=x/(1+x^2) 1 判断其奇偶性 2 判断函数f(x)在区间(1,+∞)上的单调性,并给出证明