已知(1-2x)100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100,求:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 19:20:29
已知(1-2x)100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100,求:
(1)a1+a2+…+a100
(2)a0+a2+a4+…+a100
(3)a1+a3+a5+…+a99
(4)|a0|+|a1|+…+|a100|
(1)a1+a2+…+a100
(2)a0+a2+a4+…+a100
(3)a1+a3+a5+…+a99
(4)|a0|+|a1|+…+|a100|
(1)∵已知(1-2x)100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100,∴常数项a0=1.
在所给的等式中,令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a100=1,
∴a1+a2+a3+…+a100=0.
(2)在所给的等式中,令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a100=1①,
令x=-1可得得a0-a1+a2-a3+…-a100=3100②,
用①加上②再除以2可得 a0+a2+a4+…+a100=
1+3100
2.
(3)用①减去②再除以2可得 a1+a3+a5+…+a99=
1−3100
2.
(4)在(1+2x)7中,令x=1,可得|a0|+|a1|+|a2|+…+|a100|=3100.
在所给的等式中,令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a100=1,
∴a1+a2+a3+…+a100=0.
(2)在所给的等式中,令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a100=1①,
令x=-1可得得a0-a1+a2-a3+…-a100=3100②,
用①加上②再除以2可得 a0+a2+a4+…+a100=
1+3100
2.
(3)用①减去②再除以2可得 a1+a3+a5+…+a99=
1−3100
2.
(4)在(1+2x)7中,令x=1,可得|a0|+|a1|+|a2|+…+|a100|=3100.
已知(2x-1)3=a3x3+a2x2+a1x+a0,求a3+a2+a1+a0和_a3+a2_a1+a0
已知(2x-1)5= a5x5+ a4x4+ a3x3+ a2x2+ a1x+a0,求的值
已知(x2+x+1)6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0,求a12+a10+a8+a6+a4+a2
已知(1-2x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8.则:a0+a2+a4+a6+a8=______.
已知(2x+1)5= a5x5+ a4x4+ a3x3+ a2x2+ a1x+a0,求-a5+ a4- a3+ a2-
已知(2x+1)5= a5x5+ a4x4+ a3x3+ a2x2+ a1x+a0,求a5- a4+a3-a2+a1
已知(3X-1)7 =a7x7+a6x6+a5x5 +a4x4 +a3x3+a2x2+a1x+a0 求a7+a6+a5
已知(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,求a0-a1+a2-a3+a4-a5
若a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0=(2x-1)5,(1)求a5+a4+a3+a2+a1+a0和a0
设(2x-1)的四次方=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,求a4+a2+a0的值
若(x2-3x+2)5=a0+a1x+a2x2+…+a10x10
(理) 已知(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,若a0+a1+a2+…+an=16,则自然数n