已知三角形三个顶点为A(1/2,0,0)、B(0,1,0)、C(0,0,1/2);求三角形面积,使用向量法和另外一种公式
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 07:19:56
已知三角形三个顶点为A(1/2,0,0)、B(0,1,0)、C(0,0,1/2);求三角形面积,使用向量法和另外一种公式
向量AB=(-1/2,1,0) ,向量AC=(-1/2,0,1/2),向量BC=(0,-1,1/2)
所以|AC|=√[(-1/2)²+1²+0²]=√5/2,|AB|=√[(-1/2)²+0²+(1/2)²]=√2/2,|BC|=√[0²+(-1)²+(1/2)²]=√5/2;
因为AB*AC=(-1/2)(-1/2)+0*0+0*1/2=1/4
=|AB||AC|cosA=√2/2*√5/2*cosA=√10/4*cosA
所以cosA=√10/10;因为:sin²A+cos²A=1,所以:sinA=3√10/10
所以S△ABC=1/2*|AB||AC|sinA=1/2*√2/2*√5/2*3√10/10=3/8
所以|AC|=√[(-1/2)²+1²+0²]=√5/2,|AB|=√[(-1/2)²+0²+(1/2)²]=√2/2,|BC|=√[0²+(-1)²+(1/2)²]=√5/2;
因为AB*AC=(-1/2)(-1/2)+0*0+0*1/2=1/4
=|AB||AC|cosA=√2/2*√5/2*cosA=√10/4*cosA
所以cosA=√10/10;因为:sin²A+cos²A=1,所以:sinA=3√10/10
所以S△ABC=1/2*|AB||AC|sinA=1/2*√2/2*√5/2*3√10/10=3/8
用向量求三角形面积~已知三角形的三个顶点坐标为A(-5,-1) B(4,1) C(0,4)求三角形面积?若四边形ABCD
已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(2,1)B(1,0)c(3,0),求角B的正弦值,和三角形的面积
已知三角形的三个顶点分别为A(0,1),B(3,0),C(5,2)求三角形ABC的面积
已知三角形ABC的三个顶点分别为A(0,1),B(3,0)C(5,2),求三角形的面积
已知三角形三个顶点A(4,1)B(0,2)C(-8,10)若AD为BC上的高求向量AD坐标
已知三角形三个顶点坐标A(-1,3)B(-3,0)C(1,2求三角形ABC的面积S
已知三角形三个顶点坐标为:A(4,3)B(5,2)C(1,0),求三角形内切圆方程.
已知三角形ABC的三个顶点分别是为A(0,1) B(3,0) C(5,2) 求三角形ABC的面积 (
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,0)、B(6,-2)、C(1,6),试求此三角形面积
已知三角形三个顶点的坐标分别为A(2,1)B(1,0)C(3,0)求角B正弦 值 2 求三角形面积?
直角坐标系 1,三角形ABC的三个顶点.A【0,2】,B【2.5,1】,C【0,-2】求三角形ABC的面积.2,已知A【
已知三角形ABC三个顶点坐标分别为A(-1,0),B(1,2),C(0,c)且向量AB垂直向量BC,那么c的值是