已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点,圆心在x轴上.则C的方程为______.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 08:21:07
已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点,圆心在x轴上.则C的方程为______.
由A(5,1),B(1,3),
得到直线AB的方程为:y-3=
3−1
1−5(x-1),即x+2y-7=0,
则直线AB的斜率为-
1
2,所以线段AB的垂直平分线的斜率为2,
又设线段AB的中点为D,则D的坐标为(
5+1
2,
1+3
2)即(3,2),
所以线段AB的垂直平分线的方程为:y-2=2(x-3)即2x-y-4=0,
令y=0,解得x=2,所以线段AB的垂直平分线与x轴的交点即圆心C的坐标为(2,0),
而圆的半径r=|AC|=
(5−2)2+(1−0)2=
10,
综上,圆C的方程为:(x-2)2+y2=10.
故答案为:(x-2)2+y2=10
得到直线AB的方程为:y-3=
3−1
1−5(x-1),即x+2y-7=0,
则直线AB的斜率为-
1
2,所以线段AB的垂直平分线的斜率为2,
又设线段AB的中点为D,则D的坐标为(
5+1
2,
1+3
2)即(3,2),
所以线段AB的垂直平分线的方程为:y-2=2(x-3)即2x-y-4=0,
令y=0,解得x=2,所以线段AB的垂直平分线与x轴的交点即圆心C的坐标为(2,0),
而圆的半径r=|AC|=
(5−2)2+(1−0)2=
10,
综上,圆C的方程为:(x-2)2+y2=10.
故答案为:(x-2)2+y2=10
(1)已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点,圆心在x轴上,求圆C的方程.
已知圆C经过A(3,2)、B(1,6)两点,且圆心在直线y=2x上,求圆C的方程.
已知圆C经过A(3,2),B(1,2)两点,且圆心在直线y=2x上,(1)求圆C的方程
已知圆心为C的圆经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.
已知圆C经过A(3,2),B(1,6)两点,且圆心在直线Y=2X上,求圆C的方程?
圆的标准方程部分.已知圆心为C的圆C,经过点A(1,1),B(2,-2),且圆心在x-y+1=0上,求圆心为C的标准方程
已知圆C的圆心在直线l:x-2y-1=0上,并且经过A (2,1)、B(1,2)两点,求圆C的标准方程.
圆的方程(速求答案)已知圆C经过A(2,1),B(0,-3)两点,且圆心在直线y=-2x上,(1)求圆c方程(2)直线l
已知圆c经过A(3.2),B(1.6)两点,圆心在直线y=2x上 (1):求圆c的方程(
已知圆C经过A(3,2),B(1,6)两点,且圆心在直线y=2x上.(1)求圆C的方程; (2)若...
已知圆点C点经过A(3 2)B(1 6)两点,圆心在直线y=2x上 (1)求圆C的方程 (2)若直
已知圆C经过A(3 ,2).B(1,6) 两点,且圆心在直线Y=2x上.求圆C的方程?若直线l经