定积分上限正无穷,下限零(2x/θ)*e^(-2x/θ)dx=θ/2 这个结果是怎么算出来的,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 12:27:11
定积分上限正无穷,下限零(2x/θ)*e^(-2x/θ)dx=θ/2 这个结果是怎么算出来的,
[0,+∞] ∫ (2x/θ)*e^(-2x/θ)dx
=[0,+∞] ∫ (-x)*e^(-2x/θ)d(-2x/θ)
=[0,+∞] ∫ (-x)d[e^(-2x/θ)]
=[0,+∞] (-x)[e^(-2x/θ)] - ∫e^(-2x/θ)d(-x)
=[0,+∞] (-x)[e^(-2x/θ)] - θ/2 ∫e^(-2x/θ)d(-2x/θ)
= (-x)[e^(-2x/θ)] - θ/2 * e^(-2x/θ) | [0,+∞]
=θ/2
再问: 谢谢,不过“[0,+∞] (-x)[e^(-2x/θ)]”为什么等于“(-x)[e^(-2x/θ)] ”呢?
再答: =[0,+∞] { (-x)[e^(-2x/θ)] - θ/2 ∫e^(-2x/θ)d(-2x/θ)} = { (-x)[e^(-2x/θ)] - θ/2 * e^(-2x/θ) } | [0,+∞] 是个整体,少写了一对大括号
=[0,+∞] ∫ (-x)*e^(-2x/θ)d(-2x/θ)
=[0,+∞] ∫ (-x)d[e^(-2x/θ)]
=[0,+∞] (-x)[e^(-2x/θ)] - ∫e^(-2x/θ)d(-x)
=[0,+∞] (-x)[e^(-2x/θ)] - θ/2 ∫e^(-2x/θ)d(-2x/θ)
= (-x)[e^(-2x/θ)] - θ/2 * e^(-2x/θ) | [0,+∞]
=θ/2
再问: 谢谢,不过“[0,+∞] (-x)[e^(-2x/θ)]”为什么等于“(-x)[e^(-2x/θ)] ”呢?
再答: =[0,+∞] { (-x)[e^(-2x/θ)] - θ/2 ∫e^(-2x/θ)d(-2x/θ)} = { (-x)[e^(-2x/θ)] - θ/2 * e^(-2x/θ) } | [0,+∞] 是个整体,少写了一对大括号
定积分上限正无穷 下限0 F(X)=入e^(-2x)dx=2/入 这里的是怎么变的?
求以下定积分 ∫( lnx/x)dx(上限正无穷,下限e) ∫ {x/[(9-x^2)^1/2]}dx(上限3,下限-3
怎样计算上限为正无穷,下限为2 ,-e^-x的定积分
定积分∫上限正无穷下限1 1/2x^2 dx
下限为负无穷,上限为正无穷 dx/(16+x^2) 怎么求积分?
谁能帮我求下这个积分,∫e^(-x^2)dx 上限是正无穷,下限是0.
定积分习题一道!∫x^5e^(-x)dx=? 积分上限 正无穷,积分下限0
求广义积分:x乘以[e的(-x的2次方)]dx,上限是(正无穷),下限是0?
求定积分dx/(e^x+1+e^3-x) 上限正无穷,下限0
求定积分∫ dx/x(x+1)^2 其中上限为正无穷,下限为1
广义积分∫上限正无穷下限负无穷 1/x^2+4x+5 dx怎么算?
计算定积分 ∫ x ln(1+e^x) dx (上限2下限-2)