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如图,CD⊥AB,EF⊥AB,∠E=∠EMC,试判断AC与CB的数量关系,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 18:26:36
如图,CD⊥AB,EF⊥AB,∠E=∠EMC,试判断AC与CB的数量关系,并说明理由.
如图,CD⊥AB,EF⊥AB,∠E=∠EMC,试判断AC与CB的数量关系,并说明理由.
AC=BC.
∵CD⊥AB,EF⊥AB,
∴EF∥CD.
∴∠E=∠BCD,∠EMC=∠MCD.
又∵∠E=∠EMC,
∴∠ACD=∠BCD.
在△ACD和△BCD中
∠ADC=∠BDC=90°,CD=CD,∠ACD=∠BCD,
∴△ACD≌△BCD.
∴AC=CB.