如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD中点,连结BE交AC于F,连接FD,若∠BFA=90 求证

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 19:24:40

如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD中点,连结BE交AC于F,连接FD,若∠BFA=90 求证 df=根号2倍de

延长BE交CD延长线于H,
∵ABCD是矩形,
∴AB=CD,∠BAE=∠HDE=90°,AB∥CD,
∴∠ABE=∠H,
∵E为AD中点,∴AE=DE,
∴ΔABE≌ΔDHE,
∴DH=AB=CD,
又BE⊥AC,
∴DF=1/2CH=CD,
∵ΔFAE∽ΔFCB,
∴FE/FB=AE/BC=1/2,
设EF=X(X>0),则BF=2X,
由ΔAFE∽ΔBFA得：AF^2=BF*EF=2X^2,
∴AF=√2X,
∴AE=√(AF^2+EF^2)=√3X,AB=√(AF^2+BF^2)=√6X=DF,
∴DE=AE=√3X,
∴√2DE=√6X,
∴DF=√2DE.

（北师大版）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA 如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于点F，连接FD，若∠BFA=90 着急速要在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点G,E为AD的终点,连接BE交AC于F,连接FD,若∠BFA=90° 如图1,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60.E,F,G分别是AO,BO,CD的中点,连结EF, 如图1,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60°,E,F,G分别是AO,BO,CD的中点.连结EF 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60°,E,F,G分别是AO,BO,CD的中点,连结EF, 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证：四边如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BC＝18,E为OD的中点,连结CE并延长交AD于点F,求DF 如图,在平行四边形ABCD中.对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E. 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,且AC=BD,M、N为AB、CD中点,BD、AC交MN于点F、G.求证△ 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于点G,求证：GF=½（BC 在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,BD=2ab,点e.f分别是OA.BC的中点.连接BE.EF 求证：