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向量~几何已知三角形ABC中,BC模为三倍根二~AC的模为根六@AB的模为二倍根三~PQ是以A为圆心~根二为半径的直径,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 07:36:50
向量~几何
已知三角形ABC中,BC模为三倍根二~AC的模为根六@AB的模为二倍根三~PQ是以A为圆心~根二为半径的直径,求向量BP点乘向量CQ的最值
向量~几何已知三角形ABC中,BC模为三倍根二~AC的模为根六@AB的模为二倍根三~PQ是以A为圆心~根二为半径的直径,
易知A=90度,BP*CQ=(BA+AP)*(CA+AQ)=(BA+AP)*(CA-AP)"APAQ互为相反向量"=BA*CA+(CA-BA)*AP-AP²=0+CB*AP-(√2)²
过A作BC的平行线交圆与M,N,当P取M或N时,CN,CM与CB同向或方向
∴CB*AP∈[-6,6]∴答案为[-8,4]